Al estudiar el estado de las poblaciones ícticas y el efecto de la pesca sobre ellas, el biólogo pesquero debe llevar a cabo su análisis en términos cuantitativos precisos. Para hacerlo tiene que recurrir a las matemáticas y para emplear éstas, las complejidades de la situación real deben ser sustituidas por modelos matemáticos abstractos, más o menos simplificados. Tales modelos pueden ser utilizados para representar, tanto las cantidades que interesan (abundancia de la población, tamaño de los peces individuales), como la relación entre dichas cantidades.
En su forma más sencilla, los biólogos utilizan normalmente modelos matemáticos; por ejemplo, es usual representar el tamaño de un pez por el número de centímetros entre el extremo del morro y el de la aleta caudal. Este modelo encubre muchos factores acerca del pez real - es decir, si es grueso o delgado, o si es un bacalao o un atún -, pero permite llevar a cabo muchos análisis como, por ejemplo, construir una distribución de frecuencia de fallas de una muestra de la población de peces.
El valor de un modelo puede ser juzgado por su sencillez y por la aproximación con la cual los acontecimientos o valores previstos por el modelo se ajustan a la observación real. Un modelo no puede ser considerado como acertado o equivocado, sino como que se ajusta satisfactoriamente a los hechos en una gama amplia o estrecha de situaciones. Un buen modelo es el que es sencillo, pero da un buen ajuste en una gama amplia.
La mejor prueba de un modelo es su utilidad para la predicción; en este sentido la predicción abarca, no solamente la de los acontecimientos futuros, sino también la de todos los valores o acontecimientos no considerados al establecer el modelo. Así, para establecerse un modelo que sirva para describir el crecimiento del bacalao en longitud a partir del análisis de datos de la talla media a diversas edades; tal modelo será tanto más útil si, ajustando un número mínimo de constantes, puede ser utilizado para predecir (estimar) la talla media a cada edad del eglefino o de cualquier otra especie.
Todos los modelos que se describen en este manual han demostrado ser útiles en grado mayor o menor, porque han proporcionado descripciones útiles cuantitativas de acontecimientos en diversas pesquerías. La mayoría de ellos han sido aplicados también satisfactoriamente para efectuar predicciones en el sentido antes indicado. Un buen ejemplo del ensayo de un modelo con una predicción valiosa es el análisis de las poblaciones de ballenas del Antártico. En la reunión celebrada en 1963 por la Comisión Ballenera Internacional se discutió ampliamente sobre los cupos, en términos de número de ballenas capturadas, que se habrían de fijar para la temporada de 1963/64. El Comité de tres investigadores establecido por la Comisión había ideado un modelo para la población de ballenas de aleta del Antártico, teniendo en cuenta las tasas probables de mortalidad y reclutamiento, etc. Sobre la base de este modelo el Comité recomendó que, con el fin de reconstituir las poblaciones agotadas, no se permitiera capturar más de 5.000 ballenas de aleta, pero que si continuaban las actividades balleneras al ritmo de 1962/63 se capturarían alrededor de 14.000 ballenas de dicha clase, que equivalían, incluyendo las capturas de otras clases de ballenas, a unas 8.500 unidades de ballena azul (UBA). Los miembros de la Comisión eran refractarios a establecer una reducción tan amplia en el cupo respecto al de la temporada de 1962/63 (15.000 UBA) y, por lo tanto, acordaron un cupo de 10.000 UBA para 1963/64. Esto no constituyó una restricción efectiva de las actividades balleneras y las capturas fueron muy aproximadas a los valores predichos (13.870 ballenas de aleta, y un total de 8.429 UBA).
Una concordancia tan estrecha entre los valores observados y los predichos fue en parte una cuestión de suerte, es decir, que ciertos supuestos que se habían establecido al construir el modelo se habían cumplido muy aproximadamente. En particular, en el modelo se suponía que algunos factores que influyen en la captura, tales como las condiciones atmosféricas y la habilidad de los cañoneros, serían en la temporada 1963/64 cercanos al promedio de las temporadas anteriores. Tales supuestos se cumplieron casi totalmente, pero una pequeña diferencia en cuanto al tiempo atmosférico o en la habilidad de unos pocos cañoneros podría haber aumentado la diferencia entre las Capturas observadas y las previstas quizás en trescientos o cuatrocientos animales. La coincidencia del acuerdo no demostraba que el modelo era correcto, o que un modelo ligeramente diferente no podría dar un ajuste más aproximado, sino que demuestra que el modelo utilizado puede predecir dentro de límites útiles los resultados de un determinado régimen de actividad ballenera. Probablemente el modelo podría también predecir los resultados de otros modos de actividad y, en particular, los efectos de una intensa restricción de las capturas por un período lo suficientemente prolongado para permitir reconstituirse a las poblaciones. Por consiguiente, el modelo sirve como base utilizable para ordenar los recursos balleneros.
Al igual que en el ejemplo de las ballenas, la mayoría de los modelos incluyen supuestos simplificantes acerca de los factores que no son de interés inmediato (por ejemplo, el tiempo), que se expresan ordinariamente, cuando se exponen explícitamente, diciendo: «suponiendo que las condiciones sean constantes». Esto no debe tomarse en el sentido de que la validez del modelo depende de la constancia de dichas condiciones, y que el modelo no debe utilizarse si tales condiciones varían. Significa más bien que, para los fines para los que ha sido construido el modelo, las variaciones determinadas por dichas condiciones no tienen interés fundamental y que pueden despreciarse.
Este manual se ocupa principalmente de estudiar el efecto de la pesca sobre las poblaciones y sobre las capturas; por consiguiente, está interesado fundamentalmente en los efectos a largo plazo. También, al predecir la captura que se obtendrá con un determinado régimen de pesca, la cuestión importante, no es, con frecuencia, el volumen absoluto de la captura, sino la captura en relación con la que se hubiera obtenido con otro régimen de pesca. Por tanto, muchas fluctuaciones y variaciones no son de interés para los fines de este manual. Por ejemplo, con mucha frecuencia se toma como medida de la abundancia de la población la captura media por lance: la captura efectiva obtenida en cada lance dependerá de un gran número de factores, como son, el tamaño del barco, la pericia del patrón, el caladero de que se trate, la temporada, el tiempo y la hora del día, algunos de los cuales pueden tener una influencia considerablemente mayor sobre la captura en aquel lance particular que la abundancia general de la población. No obstante, la dinámica de las poblaciones ícticas no se interesa en el estudio o predicción de la captura de un lance, sino en la captura media a lo largo de un período como, por ejemplo, un año. La mayoría de estos factores tendrán valores medios anuales que son realmente constantes de un año a otro y que, por tanto, pueden ignorarse; solamente si estos valores anuales varían, y particularmente si muestran una determinada tendencia (como, por ejemplo, un aumento del tonelaje medio de los arrastreros) será preciso estudiarlos en detalle.
Cuando se comparan las capturas obtenidas con dos regímenes de pesca distintos, por ejemplo, la pesca de arrastre con malla grande o pequeña en el copo, incluso las fluctuaciones de un año a otro pueden en muchos casos ser despreciadas. Por ejemplo, las variaciones en el reclutamiento pueden determinar grandes diferencias en la captura de un año cualquiera, pero, en general, no influirán en la conclusión de que, por ejemplo, con la intensidad actual de las actividades pesqueras, el empleo de una malla de 120 mm. en el copo dará capturas sostenidas que serán un 5 % mayores que las que se habrían obtenido con la utilización de malla de 110 mm.
Cualquier modelo tendrá en último término que ser sustituido o modificado, quizá sólo con añadirle una pequeña adición para tener en cuenta nuevos factores (por ejemplo, las condiciones del tiempo en el caso de la ballena antes citado), a fin de obtener aún mayor precisión, o quizá ser sustituido por un modelo diferente. En todo caso, el proceso de construcción de un modelo, su comprobación, su modificación o sustitución, es una parte esencial del estudio y del conocimiento eventual de la dinámica de las poblaciones de peces, y por supuesto, de cualquier tema de estudio científico. El proceso de la construcción de modelos es el complemento de la recolección de datos y, en realidad, solamente con la construcción y utilización de modelos es posible decidir cuáles son los datos que deben recogerse.
El modelo básico utilizado en casi la totalidad de este manual es uno en el cual la población examinada se considera como independiente, y los distintos factores que la hacen cambiar son considerados separadamente. Estos factores son los siguientes:
Reclutamiento (véase la sección 7);Crecimiento de los individuos (véase la sección 3);
Mortalidad debida a la pesca; ésta se determinará mediante el esfuerzo pesquero (véanse las secciones 4 y 5);
Mortalidad debida a otras causas (véase la sección 5).
En la figura 1 se ponen de manifiesto los cambios según la edad en dichos factores y en el peso total de una clase anual. En ella se muestra el aumento en peso del individuo; la disminución del número de individuos (la línea continua indica la disminución cuando no hay actividad pesquera y la línea de trazos, la disminución cuando existe pesca a partir de una cierta edad tc); y el peso total de la población. Este último alcanza un máximo a una edad intermedia, que es la edad «crítica» de Ricker.
En las primeras secciones cada uno de estos factores es considerado separadamente y se desarrollan modelos para describir cada factor en términos cuantitativos. En la sección final se combinan todos los factores para proporcionar un modelo cuantitativo para los cambios en el peso total de la población y de las capturas, para varios regímenes de pesca. En la última sección se examinan brevemente las modificaciones que es necesario hacer al modelo para tener en cuenta las acciones mutuas entre los diversos factores, por ejemplo, que el aumento de la pesca reducirá la población y, por lo tanto, influirá en el reclutamiento.
